Il Problema
Rudy ha sfidato Alice ad una gara particolare. Si dispongono 100 patate alla distanza di 10 metri una dall'altra con la prima a 10 metri dalla partenza; si parte, si corre verso la prima patata e quello che arriva per primo la raccoglie e torna indietro a posarlanel cesto che sta sulla linea di partenza e riparte. Il primo che piazza 50 patate vince.Siccome Rudy è più veloce di Alice (esattamente del 2.04 percento), lei può scegliere una patata di vantaggio prendendola a sua scelta.
Alice deve indicare quale patata scegliere per vincere ed indicare con quale vantaggio mentre Piotr, nel frattempo, deve indicare quanti metri saranno percorsi in totale.
Soluzione
Partiamo dal calcolo dei metri percorsi; a conti fatti Rudy e Alice dovrebbero percorrere complessivamente circa 100 Km, il che fa capire che la sfida, così formulata può avere solo un significato teorico infatti non credo proprio che né l'uno né l'altra siano effettivamente in grado di percorrere questa distanza.Per quanto riguarda la scelta della patata, Alice sarà sicura di vincere se prende una patata di posto dispari ed il massimo vantaggio lo ha se sceglie la patata n° 99 ( 20.4 m).
Spiegazione
Il risultato è stato ottenuto mediante una simulazione che permette di verificare le diverse possibilità.Di seguito c'è il simulatore (Javascript). Si può selezionare il numero delle patate e la velocità di Rudy (quella di Alice è posta uguale ad 1); con PASSO si ottiene l'avanzamento fino al raggiungimento di una meta (patata o cestino); con TRAGUARDO si ha l'avanzamento fino alla fine. L'animazione può essere resa attiva o inattiva.
Selezionando TABELLA COMPLETA si ottengono i dati relativi alla scelta di ciascuna patata da parte di Alice.
ANIMAZIONE
