Il problema richiedeva di determinare la concentrazione di inchiostro nel secondo contenitore (inizialmente pieno d'acqua) quando tutto l'inchiostro passa dal primo al secondo contenitore, essendo la portata dei due rubinetti uguale ed essendo immediato il mescolamento dell'inchiostro nel secondo contenitore.
Soluzione:
Indicando con C la concentrazione in volume dell'inchiostro nel secondo contenitore, sarà V0dC = dV - CdV dove dV è il volume di inchiostro che passa dal primo al secondo contenitore mentre CdV rappresenta la quantità di inchiostro che passa dal secondo al terzo contenitore insieme alla soluzione.
Integrando la precedente equazione con la condizione iniziale che se V=0 anche C=0, si ottiene C = 1 - exp(- V/V0) che permette di ottenere la soluzione del problema quando V = V0.
Cfinale = 1-1/e circa uguale a 0,6321 = 63,21%.
Qui sotto c'è un'animazione che mostra il passaggio dell'inchiostro dal primo al secondo contenitore.